ارتعاش عمودي سقف هاي کامپوزيت با استفاده از روش شبکه عصبي

سقف هاي کامپوزیت از جمله سیستم هاي سقف هستند که به علت وزن سبک و میرایی کم سیستم سازه اي و همچنین زیاد بودن فاصله تیرچه ها نسبت به بارهاي دینامیکی بسیار حساس هستند. در این سق فها ممکن است به علت حرکت افراد، ارتعاشاتی حاصل شود که براي ساکنان احساس ناامنی به وجود آورد. در این مقاله سعی می شود تا حداکثر تغییر مکان دینامیکی دال کامپوزیت بر اثر بار قدم زدن ساکنان وهمچنین بسامد اصلی ارتعاش آزاد دال در راستاي قائم به وسیله شبکه عصبی پیشبینی شود. با توجه به سوابق مطالعاتی انجام شده و نتایج شبکه، وضعیت دال از نظر احساس ساکنین از ارتعاش بررسی شده است. در نهایت با توجه به نتایج ذکر شده ، امکان اصلاح طراحی دال کامپوزیت وجود خواهد داشت. در نتیجه با توجه به مطالب فوق، در طراحی سقف ها علاوه بر کنترل هاي مرسوم طراحی، کنترل ارتعاش دال نیز امکان پذیر است

مقدمه

هر سیستم سازه اي هنگامی که تحت بار ضربه اي قرار می گیرد دچار نوسان می شود . نحوه پاسخ این سیستم به بار دینامیکی تابع فیزیک مسئله و نیزمشخصات بارگذاري است. سقف هاي کامپوزیت نیز در اثربارگذاري دینامیکی مثل قدم زدن دچار ارتعاش می شوند. این ارتعاش به ساکنان منتقل شده و ممکن است باعث ایجاد احساس نامطلوب در آنها شود . مطابق تحقیقات گسترده اي که انجام گرفته است، می توان میزان احساس ساکنان از ارتعاش سقف را با توجه به مشخصات ارتعاش دسته بندي کرد . اولین ضوابط کنترلی براي ارتعاش دینامیکی تنها به بسامد دال محدود میشود.~7 Hz مطابق این روابط بسامد دال می بای د از حدود بزرگ تر باشد تا احتمال تشدید ارتعاش در سقف منتفی. Hz شود. از آنجا که بسامد بار گذاري قدم زدن حدود است، بنابراین با دور شدن از این عدد احتمال تشدید نیزمنتفی می شود. روش هاي جدید تر که بر پایه نتایج آزمایشگاهی استوار است، بر اساس اثر متقابل بسامد دال ویکی از پارامترهاي ارتعاش دینامیکی گذرا مثل شتاب یا تغییر مکان است. در این رابطه م یتوان به نموداري که[ لِنزن [ 1] ارائه کرده است اشاره کرد. مطالعات لنزن [ 1در ادامه کار رایهر و مایستر [ 2] انجام شد که منجر به اصلاح و بهبود بررسی هاي آنها شد. در شکل ( 1) سطوح آزاد سقف و تغییر مکان دینامیکی ارائه شده است . این نمودار چهار قسمت دارد. در قسمت اول ارتعاش احساس نمی شود. در قسمت دوم احساس ارتعاش بسیار کم بوده و فقط توسط افراد بسیار دقیق احساس می شود . درحالت سوم ارتعاش به وضوح احساس می شود.. این حالت آستانه خطر در سقف است و اگر سقفی در این بازه قرارگیرد، احساس ناامنی به ساکنان منتقل می شود. در حالت چهارم نیز ارتعاش ب ه شدت احساس می شود و بهره برداري مختل م یشودمطابق این نمودار در صورتی که بسامد ارتعاش آزاددال در راستاي قائم موجود باشد، با محاسبه تغییر مکان دینامیکی دال می توان به سطح احساس ک اربران ازارتعاش دست یافت . آیین نامه استرالیا [ 3] به روشی تقریبی اشاره کرده است که بسامد دال را محاسبه می کندو در مرحله بعد با توجه به طول دهانه تیرچه دو نوع کنترل روي تغییر مکان و سرعت ارتعاش انجام می دهد.مطابق بررسی هایی که هیکس [ 4] روي نتایج انجام داده است، بسامد دال AISC/CISC کمیته مشترك با توجه به ارتعاش آزاد سیستم یک درجه آزادي محاسبه می شود. در مرحله بعد شتاب ماکزیمم در دال با توجه به روابطی ساده محاسبه می شوند و سطح ایمنی دال با توجه به بیشینه مقدار شتاب و بسامد محاسبه می شود . موري و 7] به روشی اشاره کرده است که بر اساس آن با ،5]توجه به مشخصات ارتعاشی سقف، حداقل میرایی لازم براي کنترل ارتعاش محاسبه می شود . در صورتی که میرایی موجود از میرایی محاسبه شده بیشتر باشد،ارتعاش سقف، آزار دهنده نخواهد بود و به سرعت از بین می رود.هدف از این تحقیق دستیا بی به ارزیا بی کل ی ازرفتار دال کامپوزیت در بارگذاري قدم زدن با استفاده ازروش شبکه عصبی مصنوعی است. در این راستا مدل اجزاAnsys ver محدود دال کامپوزیت بتن ی در نرم افزار 5.4تحت بارگذاري قدم زدن ،آنالیز شده است. شرایط مرز ي دال، مشخصات ابعاد ي، مشخصات تیرچه ها وتیره اي اصلی و فاصله تیرها و..، در مد لهاي مختلف تغییر کرده ونتایج آنالیز در هر مدل بررس ی می شود . با در دست داشتن طیف وسیعی از نتایج آنالیز اجزا محدود، شبکه مصنوعی عصبی بر پایه این آنالیزها آموزش خواهد دید .شبکه عصبی آموزش دیده، قابلیت پیشگویی پاسخ دینامیکی دال که مهم ترین آن بسامد ارتعاش دال و تغییر مکان دینامیکی کامپوزیت در شرایط بارگذاري و ژئومتر ي جدید است را خواهد داشت . مهم ترین نتیجه آموزش شبکه عصب ی مصنوع ی، بررس ی حساسیت پارامتره اي دینامیکی دال (تغییر مکان دینامیکی و بسامد) نسبت به شرایط مرزي دال و هندسه آن و همچنین مشخصات استاتیکی مدل خواهد بود. با توجه به نتایج این شبکه می توان پس از تحلی ل استاتیک ی دال کامپوزیت تحت اثربارهاي ثقلی، ارزیابی به نسبت دقیقی از پاسخ دینامیک ی دال کامپوزیت و میزان ارتعاش دال به دست آورد . علاوه بر این، با توجه به نتایج آنالیز حساسیت شبکه عصبی،می توان بهترین راهکار را براي کاهش ارتعاش نامطلوب باتغییر در مشخصات هندسی و استاتیکی دال ارائه کرد. باتوجه به اینکه مدل سازي دال کامپوزیت همراه با بارگذاري که از نظر مقدار و موقعیت با زمان تغییر می کند ،موضوعی پیچیده است، با انجام تعداد زیادي مد ل سازي،تحلیل و نتیجه گیري از مدل هاي کامپیوتري با استفاده ازروش شبکه عصبی، امکان انجام کنترل هاي مورد نیازبراي جلوگیري از تغییر مکان بیش از حد دال با روش بسیار ساده امکان پذیر است . در نهایت با ارائه نتایج مربوط به آنالیز حساسیت، بهینه کردن طراحی امکان پذیراست.

محاسبه بسامد طبيعي دال کامپوزيت به کمک

شبکه عصبي

شبکه عصبی مصنوعی مدلی ریاضی براي حل مسائل پیچیده است. بر اساس این روش، شبک هایی به هم پیوسته از توابع ریاضی تعریف می شود که خروجی هرتابع ورودي، مجموع هایی از توابع دیگر است، و با اعمال ضریب مناسبی که در اصطلاح وزن گفته م یشود، بر سایرو MLP توابع اثر می کند. در مدل هاي ارائه شده از شبکه تابع تانژانت هایپربولیک استفاده شده است. به هر یک ازاین توابع "نرون" گفته می شود. هر شبکه عصبی با توجه به نتایج قبلی که به عنوان داده هاي آموزشی به آن داده می شود، آموزش می بیند . ب ه عبارتی وزن هاي توابع مشخص می شود. در مرحله بعد براي ورودي هاي جدید،شبکه آموزش دیده قابلیت پیش بینی جواب ها را دارد(هایکین [ 8]). امروزه استفاده از شبکه هاي عصبی مصنوعی در علوم و مهندسی به دلیل توانایی تخمین فوق العاده آنها رو به گسترش است. در این راستا می توان به مراجع [ 9] الی [ 13 ] اشاره کرد.براي تهیه اطلاعات لازم براي آموزش شبکه عصبی،مدل سه بعدي دال (ver 5.4 ) Ansys در نرم افزارکامپوزیت ساخته شده است. پس از انجام تحلیل مودال مقادیر سه بسامد اول ارتعاش آزاد دال به دست آمده است.براي آموزش شبکه عصبی لازم است تعداد زیادي مدل ساخته شود. در هر مدل، پارامترهاي مؤثر در بسامد تغییرداده شده و پس از انجام تحلیل مودال بسامد دال جدید به دست می آید. پارامترهایی که به عنوان عوامل تأثیرگذار بر بسامد مد نظر قرار می گیرد ، به این شرح است:

-1 ضخامت دال بتنی با بازه 5 الی 15 سانتی متر؛

-2 اینرسی مقطع تیرچه فرعی با بازه 869 الی 5790

؛IPE الی 270 IPE با مقاطع از نوع 160 (cm4)

(cm4) -3 اینرسی مقطع تیر اصلی با بازه 1320 الی 8360

؛IPE الی 300 IPE با مقاطع از نوع 180

؛(cm2) -4 مساحت مقطع ستون با بازه 19 الی 79

-5 ممان اینرسی ستون ب ا ب ازه ٢٨۶ ال ي ٢٠۵۴۶

؛(cm^4)

-6 مدول الاستیسیته بتن ب ا ب ازه ١٩٣۶۴٩٢ ال ي

؛.(ton/m^2 ٢٨٢٨۴٢٧

-7 شرایط مرزي دال مجاور ب ه صورت نسبت س ختی

؛(ton.m) خمشی دال مجاور با بازه صفر الی 3867

6 متر؛ / -8 طول تیرچه با بازه 4 الی 5

-9 طول تیر اصلی با بازه 4 الی 8 متر؛

0 الی 2 متر؛ / -10 فاصله بین تیرچه ها با بازه 4

. (kg/m2) -11 وزن موثر دال با بازه 315 الی 765

در نهایت با تغییر پارامترهاي ذکر شده در فاصله ارائه شده، 565 نمونه عددي از دال کامپوزیت ساخته شد. در هر مدل سه بسامد اول ارتعاش آزاد در راستاي قائم به روش اجزا محدود محاسبه شده است. در مرحله بعد لازماست شبکه به وسیله اطلاعات موجود آموزش ببیند . باتوجه به اهمیت استفاده از مدل ساده تر براي جلوگیري ازبیش از اندازه آموزشی مدل (هایکین [ 8]) مدل شبکه عصبی با یک لایه پنهان و یک لایه خروجی در نظر گرفته شده است. تعداد نرون ها در لایه پنهان 12 عدد است. این تعداد نرون در لایه پنهان به صورت سعی و خطا با هدف افزایش سطح عملکرد مد لسازي انتخاب شده است.پس از تفکیک اطلاعات به طور اتفاقی به دو دسته اطلاعات آموزش و آزمایش و پس از آموزش، براي بررسی دقت شبکه آزمایش روي 113 نمونه دال انجام گرفته است. براي جلوگیري از فرایند بیش آموزشی از 84 نمونه(Cross-Validation) به عنوان اعتبار سنجی به هنگام استفاده شده است. ابتدا مقدار بسامد دال کامپوزیت به روش اجزا محدود محاسبه می شود و سپس بسامد طبیعی دال به کمک شبکه آموزش دیده محاسبه می شود. با مقایسه نتایج تحلیل اجزاء محدود و نتایج شبکه عصبی میزان دقت شبکه قابل بررسی خواهد بود . در شکل هاي) و ( 4) همبستگی نتایج اجزا محدود و نتایج شبکه ) ،(2)عصبی ارائه شده است . محور افقی مقدار بسامد دال محاسبه شده به روش اجزا محدود و محور قائم مقداربسامد دال محاسبه شده به وسیله شبکه عصبی را نشان(3) ،( می دهد. با توجه به شیب خطوط در شکل هاي ( 2و ( 4) و میزان ضریب همبستگی نتایج مشاهده شده ومحاسبه شده، می توان به این نتیجه رسید که عملکردشبکه بسیار دقیق بوده و این شبکه براي بر آورد سه( بسامد اول دال به خوبی آموزش دیده است. در جدول ( 1نیز خطاي شبکه بررسی شده است

جدول ۱: محاسبه خطا روي نتايج آزمايش براي بسامد.

f خطا 1 f خطا 2 f نوع خطا خطا 3

0.15074 0.2395 0.3101 (1/s) متوسط مجذور خطاها 2

0.01469 0.0140 0.0142 متوسط مجذور خطاهاي نرمال

(1/s) شده

0.00714 0.0002 0.0039 (1/s) کمینه قدر مطلق خطا ها

1.74775 2.3591 2.9246 (1/s) بیشینه قدر مطلق خطاها

،( با توجه به نتایج جدول ( 1) و نتایج شک ل هاي ( 2) و ( 4) می توان به این نتیجه رسید که شبکه در پیش )بینی بسامد دال بسیار دقیق عمل می کند . بنابراین درحالات جدید می توان به نتایج این شبکه اعتماد کرد .براي این منظور کافی است کمیت هاي فیزیکی م ؤثر بربسامد دال را که در ابتداي همین بخش ذکر شده اند را به شبکه وارد کرد تا شبکه بسامد طبیعی دال را پیش بینی کند. در مرحله بعد تحلیل حساسیت روي شبکه انجام شده و شاخص حساسیت براي کمی ت ه اي مختلف درشبکه محاسبه شده است. بر اساس این تحلیل تاثیر هرپارامتر ورودي بر بسامد دال محاسبه می شود و حساسیت بسامد دال نسبت به تغییر پارامتر هاي مختلف در شاخص حساسیت بیان می شود . در شکل ( 5) حساسیت سه بسامد اول ارتعاس آزاد دال نسبت به کمیات ورودي نشان داده شده است . در جدول ( 2) نیز میزان شاخص حساسیت بسامد دال نسبت به پارامترهاي مختلف ارائه شده است. در این مقاله شاخص حساسیت کمیت نسبت A عبارتست از تغییرات کمیت B نسبت به پارامتردر بازه B در صور تی که پارامتر B به تغییرات پارمتر مشخصی از میانگین دامنه خود تغییر کند.

نتيجه گيري

براي دال کامپوزیت در هر شرایط هندسی وفیزیکی می توان مقدار تغییر مکان دینامیکی بیشینه دال و بسامد ارتعاش آزاد دال را به کمک شبکه عصبی دربسته نرم افزاري که تهیه شده است، به دست آورد. در صورت نیاز می توان با اعمال ضرایب مناسب مقدار تغییرمکان دینامیکی را براي وزن افراد مختلف یا بارگذاري چندگانه اصلاح کرد. با توجه به مقادیر تغییر مکان دینامیکی و بسامد در نمودار آستانه احساس ارتعاش می توان وضعیت دال را از نظر میزان احساس ساکنان ازارتعاش بررسی کرد. در صورتی که وضعیت سیستم از نظرارتعاش قابل قبول نباشد، می باید با تغییر پارامترهاي مؤثربر ارتعاش، بار دیگر طراحی انجام گیرد تا وضعیت دال ازنظر ارتعاش عمودي و آستانه احساس این ارتعاش بهبودیابد. در تغییر پارامترهاي طراحی، توصیه می شود از نتایج تحلیل حساسیت هر شبکه استفاده شود تا پارامتري انتخاب شود که بیشترین تأثیر را در بهبود وضعیت داشته باشد. با توجه به نتایج به دست آمده و نمودار میله اي حساسیت تغییر مکان دینامیکی به پارامترهاي ورودي، سه پارامتر اصلی که بیشترین تأثیر را بر ارتعاش دال دارند به ترتیب مقدار نسبت میرایی، طول دهانه تیرچه و فاصله تیرچه ها است. نتایج به صورتی حاصل شد که مقدار شاخص حساسیت میرایی حدود 16 برابر شاخص حساسیت طول تیرچه و 19 برابر شاخص حساسیت فاصله تیرچه است. پارامترهایی که کمترین تأثیر را بر ارتعاش دارند، به ترتیب سختی بتن، اینرسی تیرها و سختی ستون است.با توجه به نتایج این تحقیق، الگوریتم گام به گام براي کنترل ارتعاش دینامیکی سقف ها به صورت ذیل توصیه می شود که می تواند کاربرد زیادي در کنترل طراحی ها داشته باشد:

-1 فرضیات اولیه طراحی براي مقاطع تیرها، تیرچه ها و

سایر پارامترهاي مورد نیاز؛

-2 کنترل و طراحی استاتیکی المان هاي سازه اي؛

-3 برآورد میزان تغییر مکان دینامیکی دال در اثر بار

گذاري قدم زدن با استفاده از روش شبکه عصبی؛

-4 برآورد بسامد طبیعی دال با استفاده از روش شبکه

عصبی و بررسی وضعیت ارتعاش دال با استفاده از نمودار

1 (آستانه ارتعاش)؛

-5 در صورتی که ارتعاش در محدوده مجاز نمودار نباشد،

باید با استفاده از نتایج آنالیز حساسیت (جدول 4) ابتدا

فرضیات را اصلاح نموده و بار دیگر مراحل فوق را با شروع

از مرحله 2 تکرار کرد.

-6 در صورتی که ارتعاش در شرایط قابل قبول باشد،

طراحی پایان می یابد.

http://www.fashion000.blogfa.com/post-23.aspx